Question

Câu 1. Cho hàm số y=1/2x bình phương có đồ thị (P)
a, Viết phương trình đường thẳng (d1) // với đường thẳng (d): y= x+1 và tiếp xúc với (P)
Giúp mình với

 

Answer 1

Vì (d1)//(d) => (d1):y=x+b (\(b\ne1\))

Xét pt hoành độ gđ của (d1) và (P):

\(\dfrac{1}{2}x^2=x+b\) 

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2b=0\)  (1)

Để (d1) và (P) tiếp xúc với nhau <=>Pt (1) có nghiệm kép <=> \(\Delta=0\)\(\Leftrightarrow4-4\left(-2b\right)=0\Leftrightarrow b=-\dfrac{1}{2}\) (thỏa)

Vậy (d1): \(y=x-\dfrac{1}{2}\)