Question

câu 1 ) Cho góc nhọn xOy.Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy ( A thuộc Õ và B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy , C là gia điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc Ox

c) Khi góc xOy bằng 60^o.Chứng minh OA=2OD

Answer 1

a: Xét ΔOAH vuông tại A và ΔOBH vuông tại B có

OH chung

góc AOH=góc BOH
Do đó: ΔOAH=ΔOBH

Suy ra: HA=HB

b: Xét ΔBAO có

AD là đường cao

OH là đường cao

OH cắt AD tại C

Do đó: C là trực tâm

=>BC vuông góc với OA

c: Xét ΔODA vuông tại D có cos DOA=OD/OA

=>OD/OA=1/2

hay OA=2OD