Câu hỏi của Lemon Tea

Question

căn x2 - 8x >= 2(x+1) giúp mình gấp

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\sqrt{x^2-8x}\ge2\left(x+1\right)$

ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge8\x\le0\end{matrix}\right.$

- Với $x\le-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\VP\le0\end{matrix}\right.$ BPT luôn đúng

- Với $x>-1$ hai vế ko âm, bình phương ta được:

$x^2-8x\ge4\left(x^2+2x+1\right)$

$\Leftrightarrow3x^2+16x+4\le0\Rightarrow\frac{-8-2\sqrt{13}}{3}\le x\le\frac{-8+2\sqrt{13}}{3}$

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của BPT là: $x\le\frac{-8+2\sqrt{13}}{3}$Câu trả lời: $\sqrt{x^2-8x}\ge2\left(x+1\right)$

ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge8\x\le0\end{matrix}\right.$

- Với $x\le-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\VP\le0\end{matrix}\right.$ BPT luôn đúng

- Với $x>-1$ hai vế ko âm, bình phương ta được:

$x^2-8x\ge4\left(x^2+2x+1\right)$

$\Leftrightarrow3x^2+16x+4\le0\Rightarrow\frac{-8-2\sqrt{13}}{3}\le x\le\frac{-8+2\sqrt{13}}{3}$

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của BPT là: $x\le\frac{-8+2\sqrt{13}}{3}$

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH