Gọi phương trình AB có dạng \(y=ax+b\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2=a+b\\8=-2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-2x+4\)
Hạ \(MH\perp AB\Rightarrow\) MH là khoảng cách từ M đến AB
Gọi pt MH có dạng \(y=cx+d\)
Do \(HM\perp AB\Rightarrow c.\left(-2\right)=-1\Rightarrow c=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+d\)
M thuộc MH nên \(0=\frac{1}{2}.\left(-2\right)+d\Rightarrow d=1\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+1\)
H là giao điểm của MH và AB nên tọa độ H là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{2}x+1\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{6}{5};\frac{8}{5}\right)\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{\left(\frac{6}{5}+2\right)^2+\left(\frac{8}{5}\right)^2}=\frac{8\sqrt{5}}{5}\)
Tự vẽ hình nha bn
b. Ta có :
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình 2x2 = -2x + 4
⇒x1=-2; x2=1
⇒ y1=8 ; y2=2
