Các bạn giải giúp mk bt này vs ạ
cho t/g ABC có AB<AC. trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AB. Gọi M là trung điểm D
a) c/m tam giác ABM=ADM
b)c/m AM vuông góc với BD
c/ tia AM cắt BC tại K. C/M t/g ABK=ADK
d/ trên tia đối của BA lấy F sao cho BF=DC. C/M KF=KC
AI GIẢI DCD THÌ GIÚP MK NHÉ ( KÈM THEO PHẦN HÌNH LUÔN NHÉ CẢM ƠN)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) có:
AB = AD (gt)
AM (chung)
BM = DM (gt)
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-c-c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\) (hai cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMD}=180^0\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}=90^0\)
=> AM \(\perp\) BD
c) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ADK\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\) )
AK (chung)
Do đó: \(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\) (hai cạnh tương ứng)
d) Vì AB = AD; BF = DC
mà AB + BF = AF
AD + DC = AC
=> AF = AC
Xét \(\Delta AKF\) và \(\Delta AKC\) có:
AK (chung)
\(\widehat{FAK}=\widehat{CAK}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\) )
AF = AC (cmt)
Do đó: \(\Delta AKF=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)
=> KF = KC (hai cạnh tương ứng)
HUHU mk cần gấp lắm mai phải nộp bài cho cô rồi mà vẫn chưa bt như thế nào nữa
