Các bạn giải giúp mình bài 1 câu b. Và bài 2 câu b với ạ.
Bài 1:
a/ ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(2-3\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b/ Với \(x\ge0,x\ne1\)
Xét hiệu \(A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{3}\)
= \(\dfrac{3\left(2-5\sqrt{x}\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
Ta có: \(-17\sqrt{x}\le0\) với mọi \(x\ge0\)
\(3\left(\sqrt{x}+3\right)>0\) với mọi \(x\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow A-\dfrac{2}{3}\le0\Leftrightarrow A\le\dfrac{2}{3}\) (đccm)
Vậy \(A\le\dfrac{2}{3}\)
bài 2 thấy kì quá, t sai ở đâu chỉ với T_T!!
\(x^2-mx-1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=m^2+4>0\)
=> pt có 2 nghiệm phân biệt, sao đề lại bảo có nghiệm kép?? Khó hiểu......
\(\Delta=...\)(ở câu trả lời trước) > 0
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{m+\sqrt{m^2+4}}{2}\)
\(x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)
{2 nghiệm trái dấu = 2 số đối nhau = có tổng bằng 0....nhưng mà x1 + x2 = m, khó hiểu quá, mk sai đâu chỉ với Nguyen Thi Trinh T_T!!!!}
2a) \(x^2-mx-1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2+4>0\)
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+4}}{2}\)
\(x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)
ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-1\left(+\right)\\x_1+x_2=m\end{matrix}\right.\)(Định lí vi-ét) (*)
Từ (+) => pt có 2 nghiệm trái dấu
2b)
\(P=\dfrac{x_1^2\cdot x_2+x_1x_2-x_2}{x_1x_2}-\dfrac{x_1x_2^2+x_1x_2-x_1}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{\left(x_1x_2+1\right)\left(x_1-x_2\right)}{x_1x_2}\)
thay (*) vào P được : P=0
{có sai ở đâu ko??}
