Ta thấy: 92 có tận cùng là 1 nên 98 có tận cùng là 1, do đó 99 có tận cùng là 9 \(\Rightarrow9^{9^9}=9^{...9}\)
Ta lại có 99 có tận cùng là 89 nên 910k + 9 (k \(\in\) N) có tận cùng là 89. mà 9...9 có dạng 910k + 9 nên có tận cùng là 89.
Vậy 2 chữ số tận cùng của \(9^{9^9}\) là 89.
\(9^{9^9}=9^{387420489}\equiv.......mod\left(100\right)\)
Số dài quá lười làm lắm :3
Thật ra dùng đồng dư không dài lắm đâu :))
\(9^{9^9}=9^{387420489}\)
Ta có: \(9^{10}\equiv1\left(mod100\right)\);
\(\left(9^{10}\right)^{38742048}\equiv1^{38742048}\equiv1\left(mod100\right)\)
\(\Rightarrow9^{387420480}\cdot9^9\equiv1\cdot89\equiv89\left(mod100\right)\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của \(9^{9^9}\) là 89
