c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Bài 4: Cho góc xOy nhọn, vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M tùy ý. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại D. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy, cắt tia Oy tại B, cắt tia Ox tại C. Chứng minh : a) OAM OBM b) AC = BD c) OM AB d) AB // CD Bài 5: Cho tam giác ABC (AC > AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = DE. b) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh AKD ACD . c) Chứng minh ΔKBE = ΔCEB. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC.
Bài 5:
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
