Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn các biểu thức sau:
a. dfrac{y}{x}.sqrt{dfrac{x^2}{y^4}} với x 0; yne0; b. 2y^2.sqrt{dfrac{x^4}{4y^2}} với y 0;
c. 5xy.sqrt{dfrac{25x^2}{y^6}} với x 0, y 0; d. 0,2x^3y^3.sqrt{dfrac{16}{x^4y^8}} với xne0;yne0.
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x > 0; \(y\ne0;\) b. \(2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}\) với y < 0;
c. \(5xy.\sqrt{\dfrac{25x^2}{y^6}}\) với x < 0, y > 0; d. \(0,2x^3y^3.\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}\) với \(x\ne0;y\ne0.\)
Rút gọn các biểu thức:
a) dfrac{sqrt{16a^4b^6}}{sqrt{128a^6b^6}} ( a 0 ; b # 0 )
b) sqrt{dfrac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}} ( x lớn hơn hoặc 0)
c) sqrt{dfrac{left(x-2right)^2}{left(3-xright)^2}}+dfrac{x^2-1}{x-3} ( x3 tại x 0,5)
d) dfrac{x-1}{sqrt{y}-1}.sqrt{dfrac{left(y-2sqrt{y}+1^2right)}{left(x-1right)^4}} ( x # 1; y 0, y #1)
e) 4x-sqrt{8}+dfrac{sqrt{x^3+2x^2}}{sqrt{x+2}} ( x -2 tại x -sqrt{2})
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 )
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0)
c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5)
d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1)
e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x = -\(\sqrt{2}\))
CHỨNG MINH
a) frac{left(sqrt{a}+1right)^2-4sqrt{a}}{sqrt{a}-1}+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}}2sqrt{a} left(a0;ane1right)
b) frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2sqrt{xy} left(xge0;yge0right)
c) frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}:frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}1 left(a0;b0;ane bright)
d) left[frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}right]:sqrt{b}2 left(a0;b0right)
Giúp mình với, cảm ơn mn 3
Đọc tiếp
CHỨNG MINH
a) \(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=2\sqrt{a}\) \(\left(a>0;a\ne1\right)\)
b) \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\) \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
c) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\) \(\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)
d) \(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\right]:\sqrt{b}=2\) \(\left(a>0;b>0\right)\)
Giúp mình với, cảm ơn mn <3
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=2\)
b)\(\sqrt{x^2-1}=x\)
c) \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
d) \(x-5\sqrt{x-2}=-2\)
e) \(2x-3\sqrt{2x-1}-5=0\)
Bài 1) giải pt:
a) sqrt{5left(x+2right)} sqrt{10}
b) sqrt{25x^2} 19
c)sqrt{x-7}+30
d)sqrt{x^2-left(x-9right)}2x+5
Bài 2) tìm giá trị nhỏ nhất của:
Asqrt{-2x+x^2+5}
Bsqrt{4x^2-4x+1}+sqrt{4x^2-left(x-9right)2x+5}
-giúp mình với ạ-:((
Đọc tiếp
Bài 1) giải pt:
a) \(\sqrt{5\left(x+2\right)}\) = \(\sqrt{10}\)
b) \(\sqrt{25x^2}\) =19
c)\(\sqrt{x-7}+3=0\)
d)\(\sqrt{x^2-\left(x-9\right)}=2x+5\)
Bài 2) tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=\(\sqrt{-2x+x^2+5}\)
B=\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-\left(x-9\right)=2x+5}\)
-giúp mình với ạ-:((
a, \(\dfrac{\sqrt[]{7-2\sqrt[]{6}}}{\sqrt[]{6}-1}\)
b, 2.|x+y|.\(\sqrt[]{\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}}\) (x+y>0)
c, \(\dfrac{\left(x-5\right)^4}{\left(4-x\right)^2}\)-\(\dfrac{x^2-25}{x-4}\)(x<4)
Giải phương trình sau:
a)sqrt{3}.x-sqrt{12}0
b)sqrt{2}.x+sqrt{2}sqrt{8}+sqrt{18}
c)sqrt{5}.x^2-sqrt{20}0
d)sqrt{x^2+6x+9}3x+6
e)sqrt{x^2-4x+4}-2x+50
f)sqrt{dfrac{2x-3}{x-1}2}
g) dfrac{sqrt{2x-3}}{sqrt{x-1}}2
Đọc tiếp
Giải phương trình sau:
a)\(\sqrt{3}.x-\sqrt{12}=0\)
b)\(\sqrt{2}.x+\sqrt{2}=\sqrt{8}+\sqrt{18}\)
c)\(\sqrt{5}.x^2-\sqrt{20}=0\)
d)\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x+6\)
e)\(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
f)\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}=2}\)
g) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\\\)
1. a) so sánh sqrt{25-16} và sqrt{25}-sqrt{16} (2 cách)
b) CMR, với a b 0 thì sqrt{a}-sqrt{b} sqrt{a-b} (2 cách)
2. a) Cho a,b ge 0. C/m: dfrac{a+b}{2}gesqrt{ab}
b) Cho x,y,z 0 thì dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}gedfrac{1}{sqrt{xy}}+dfrac{1}{sqrt{yz}}+dfrac{1}{sqrt{xz}}
3. Tìm x biết
a) sqrt{x-4}aleft(ain Rright)
b) sqrt{x+4}x+2
Đọc tiếp
1. a) so sánh \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\) (2 cách)
b) CMR, với a > b > 0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\) (2 cách)
2. a) Cho a,b \(\ge\) 0. C/m: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
b) Cho x,y,z > 0 thì \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)
3. Tìm x biết
a) \(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)
b) \(\sqrt{x+4}=x+2\)
BT1: Tính
a, \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
b, \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)
BT2: Rút gọn
\(3x-\sqrt{27}+\frac{\sqrt{x^3+3x^2}}{\sqrt{x+3}}\) ( x ≥ 0 )