Question

Bỏ một miếng kim loại ở 20độ C vào chất lỏng 100độ C thì nhiệt độ cuối cùng của chúng là 90độ C . Sau đó lấy miếng kim loại ra cho nó hạ xuống 30độ C rồi bỏ lại chất lỏng trên ( nhiệt độ chất lỏng vẫn là 90độ C) Hỏi khi có cân bằng thì nhiệt độ của chúng là bao nhiêu?

Answer 1

tóm tắt:

kim loại; t₁=20⁰C,t₁^'=30⁰C

chất lỏng:t₂=100⁰C,t₂^'=90⁰C

nhiệt độ cân bằng: t=90⁰C,t^'=?⁰C

GIẢI

gọi: - khối lượng, nhiệt dung riêng của kim loại đó lần lượt là m₁, c₁

- khối lượng,nhiệt dung riêng của chất lỏng đó lần lượt là m_2,c₂

phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất sau khi bỏ miếng kim loại vào chất lỏng là: m₁\(\times\)c₁\(\times\)(t-t₁)=m₂\(\times\)c₂\(\times\)(t₂-t) =>\(\dfrac{m_1\times c_1}{m_2\times c_{2_{ }}}\)=\(\dfrac{t_2-t}{t-t_1}\)=\(\dfrac{100-90}{90-20}\)=\(\dfrac{1}{7}\) (1)

phương trình cân bằng nhiệt lần hai sau khi bỏ miếng kim loại vào chất lỏng là: m₁\(\times\)c₁\(\times\)(t'-t₁')=m₂\(\times\)c₂\(\times\)(t₂'-t')=>\(\dfrac{m_1\times c_1}{m_2\times c_2}\)=\(\dfrac{t_2'-t'}{t'-t_1'}\)_{=\(\dfrac{90-t'}{t'-30}\) (2)}

từ 1 và 2 suy ra \(\dfrac{1}{7}\)=\(\dfrac{90-t'}{t'-30}\)=>t'-30=7\(\times\)(90-t')=>8t'=660=>t'=82.5⁰C

vậy khi có cân bằng thì nhiệt độ của chúng là 82.5⁰C