Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Khổng Bảo Minh

Biết lim (\((\sqrt{n^2 +an+ 2020}-\sqrt[3]{ bn^3+6n^2+ 3n+ 2021})\)=0

Tính P= a2020 +b2021 -1

AI GIẢI ĐẦY ĐỦ (CÓ LỜI GIẢI) VÀ NHANH NHẤT SẼ ĐƯỢC NHIỀU LƯỢT TICK

Hoàng Tử Hà
27 tháng 2 2021 lúc 2:06

\(=\lim\limits\dfrac{n^2+an+2020-n^2}{\sqrt{n^2+an+2020}+n}+\lim\limits\dfrac{n^3-bn^3-6n^2-3n-2021}{n^2+\sqrt[3]{\left(bn^3+6n^2+3n+2021\right)^2}+n\sqrt[3]{bn^3+6n^2+3n+2021}}\)

\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{an}{n}+\dfrac{2020}{n}}{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{an}{n^2}+\dfrac{2020}{n^2}}+\dfrac{n}{n}}+\lim\limits\dfrac{\dfrac{\left(1-b\right)n^3}{n^2}-\dfrac{6n^2}{n^2}-\dfrac{3n}{n^2}-\dfrac{2021}{n^2}}{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{\sqrt[3]{\left(bn^3+6n^2+3n+2021\right)^2}}{n^2}+\dfrac{n\sqrt[3]{bn^3+6n^2+3n+2021}}{n^2}}\)

\(=\dfrac{1}{2}a+\lim\limits\dfrac{\left(1-b\right)n-6}{1+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{b}}\)

De gioi han bang 0 thi \(\left(1-b\right)=0\Leftrightarrow b=1\Rightarrow\lim\limits\dfrac{\left(1-b\right)n-6}{1+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{b}}=-\dfrac{6}{3}=-2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}a-2=0\Leftrightarrow a=4\)

\(\Rightarrow P=4^{2020}+2^{2021}-1\)

P/s: Tổng này hỏi có bao nhiêu chữ số thì tui còn tìm được, chứ viết hẳn ra thì..chắc nhờ siêu máy tính của nasa :v


Các câu hỏi tương tự
Khang Minh
Xem chi tiết
James James
Xem chi tiết
Shyn Trương
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
đoàn ngọc hân
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết