|
Với số thực x ≠ 0 và với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có: (1 - 3x)n = [1 - (3x)]n = Suy ra hệ số của x2trong khai triển này là 32C2n .Theo giả thiết, ta có: 32C2n = 90 => C2n = 10. Từ đó ta có:
⇔ n2 – n – 20 = 0 ⇔ n = -4 (loại) hoặc n = 5. ĐS: n = 5. |
Biết hệ số của \(x^2\) trong khai triển của \(\left(1+3x\right)^n\) là 90. Hãy tìm \(n\) ?
Tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển của biểu thức P = \(\left(1-x-3x^3\right)^n\) thành đa thức, biết n là số nguyên dương thoả mãn \(2\left(C^2_2+C^2_3+...+C^2_n\right)=3A^2_{n+1}\).
biết hệ số của x2 trong khai triển của (1-3x)n là 90.
Tìm n
Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) bằng 11. Tìm hệ số của \(x^7\) trong khai triển đó.
Tìm hệ số của x4 trong khai triển Newton của biểu thức \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^n\) ( x khác 0) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mản đẳng thức
\(2C^1_n+3C^2_n+4C^3_n+...+\left(n+1\right)C^n_n=111\)
1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)
2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)
3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)
4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)
5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)
1: hệ số của số hang chứa x8 trong khai triển \(\left(\frac{1}{x^4}+\sqrt[2]{x^5}\right)^{12}\)
2: hệ số của số hang chứa x16 trong khai triển \(\left[1-x^2\left(1-x^2\right)\right]^{16}\)
3: hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển \(x\left(1-2x\right)^5+x^2\left(1+3x\right)^{10}\)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(3x^3-\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) , (x\(\ne\)0) biết rằng n\(\in\)N*: \(2P_n-\left(4n+5\right)P_{n-2}=3A^{_nn-2}\)
15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là?
18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển : h(x)= x(2 + 3x)^9 là?
19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển g(x)= (1+x)^7 + (1-x)^8 + (2+x)^9 là?
