Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Biết hệ số của \(x^2\) trong khai triển của \(\left(1-3x\right)^n\) là 90. Tìm n ?

Lê Thiên Anh
3 tháng 4 2017 lúc 21:50

 

Với số thực x ≠ 0 và với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có:

(1 - 3x)n = [1 - (3x)]n = Ckn (1)n – k (-3)k . xk.

Suy ra hệ số của x2trong khai triển này là 32C2n .Theo giả thiết, ta có:

32C2n = 90 => C2n = 10.

Từ đó ta có:

= 10 ⇔ n(n - 1) = 20.

⇔ n2 – n – 20 = 0 ⇔ n = -4 (loại) hoặc n = 5.

ĐS: n = 5.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
Xem chi tiết
Thị Ỉn
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Tài khoản bị khóa
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết