\(x^2-4x+4m+3\le0\)
\(\Delta'=1-4m>0\Rightarrow m< \frac{1}{4}\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1^5-x_2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1^5+x_1-2=0\)
\(\Rightarrow x_1=1\Rightarrow x_2=3\)
\(\Rightarrow m=\frac{x_1x_2-3}{4}=0\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(m+3\right)x+m^2-4=0\) có hai nghiệm trái dấu \(x_1;x_2\left(x_1< x_2\right)\)sao cho \(|x_1|>|x_2|\)
phương trình \(^{\left(m+1\right)x^2}\) -\(^{2\left(m-1\right)x}\) +\(^{m^2}\) +4m-5=0 có đúng hai nghiệm \(x_1\),\(x_2\) thỏa mản 2<\(x_1\)<\(x_2\).Tìm m
Cho phương trình \(mx^2+\left(m-1\right)x+m-1=0\)
a) Tìm m để phương trình vô nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho \(x_1^2+x_2^2-3>0\)
Cho bpt \(-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0\) . Tìm tất cả các giá trị m để (0;1) là tập con của tập nghiệm bpt \(\left(x_1;x_2\right)\)
Tính tổng S bao gồm tất cả các giá trị m xảy ra khi bất phương trình \(x^2\le2\left(m-1\right)x+m+3\) có tập nghiệm S=[x1,x2] thỏa mãn \(\sqrt{2x_1-x_2}+\sqrt{x_2-3}\)
cho phương tình:
mx2 -2(m-1) x +m-5 =0. tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}< 3\)
tìm tất cả các tham số m để phương trình :
a) x2 - 2x + m =0 có 2 nghiệm x1 x 2 thỏa mãn : \(\frac{x^2_1-3x_1+m}{x_2}+\frac{x_2^2-3x_2+m}{x_1}\le2\)
b) x2 -2mx + m + 2 =0 có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn : x13 + x23 \(\le\)16
giúp mình bài này đi ạ !!
Tìm m để bất phương trình \(\sqrt{x^2+4x+3m+1}=x+3\) (m là tham số thực) có nghiệm
tập nghiệm của bất pt
a) \(\left|4x-8\right|\le8\)
b) \(\left|x-5\right|\le4\). (số nghiệm nguyên|)
c) \(\left|2x+1\right|< 3x\) ( giá trị nguyên x thỏa mãn [-2017;2017]
d) \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)
e) \(\left|2-x\right|+3x-1\le6\)
