Bài1: Một số chắn có bốn chữ số, trong đó chứ số hàng trăm và chứ số hang chục lập thành một số gấp ba lần chữ số hàng nghìn và gấp hai lần chữ số hang đơn vị.tìm số đó. Bài2:Tìm các số a,b,c,d trong phép tính sau: abcd + abc + ab + a = 4321. Bài tập củng cố 1. Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí: A = 100 + 98 + 96 + ….+ 2 - 97 – 95 - …- 1 ; B = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – 11 – 12 + …- 299 – 330 + 301 + 302; 2. Tính nhanh a) 53.39 +47.39 – 53.21 – 47.21. b)2.53.12 + 4.6.87 – 3.8.40; c) 5.7.77 – 7.60 + 49.25 – 15.42. 3.Tìm x biết: a) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35); b) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130. 4. Tổng của hai số bằng 78293.số lớn trong hai số đó co chữ số hàng dơn vị là 5 ,chữ hàng chục 1,chữ số trăm là 2.nếu ta gạch bỏ các chữ số đó đi thì ta được một số bằng số nhỏ nhất .tìm hai số đó. 5.Một phếp chia có thương là 6 dư 3 .tổng của số bị chia ,số chia và số dư là 195.tìm số bị chia và số chia. 6.Tổng của hai số có a chữ số là 836.chữ số hàng trăm của số thứ nhất là 5 ,của số thứ hai là 7 .nếu gạch bỏ các chữ số 5 và 3 thì sẽ được hai số có hai chữ số mà số này gấp 2 lần số kia.tìm hai số đó. 8.Một học sinh khi giải bài toán đáng lẽ phải chia 1 số cho 2 và cộng thương tìm được với 3 .nhưng do nhâm lẫn em đó đã nhân số đó với 2 và sau đó lấy tích tìm được trừ đi 3 .mặc dù vậy kết quả vẫn đúng .hỏi số cần phải chia cho 2 là số nào? 9. Tìm số có ba chữ số .biết rằng chữ số hàng trăm bằng hiệu của chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị.chia chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 và dư 10 Tìm số tự nhiên a ≤ 200 .biết rằng khi chia a cho số tự nhiên b thì được thương là 4 và dư 35 . 11. Viết số A bất kì có 3 chữ số ,viết tiếp 3 chữ số đó 1 lần nữa ta được số B có 6 chữ số.chia số B cho 13 ta được số C. chia C cho 11 ta được số D.lại chia số D cho 7.tìm thưởng của phép chia này. 12. Khi chia số M gồm 6 chữ số giống nhau cho số N gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là 233 và số dư là 1 số r nào đó .sau khi bỏ 1 chữ số của số M và 1 chữ số của số N thì thương không đổi và số dư giảm đi 1000.tìm 2 số M và N?
Bài 1:
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) , ta có:
\(\overline{bc}=\overline{3a}=\overline{2d}\)
\(d\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\Rightarrow\overline{bc}\) chẵn và \(\overline{bc}\le16\)
Mà \(\overline{bc}=\overline{3a}\Rightarrow\overline{bc}⋮3\)
Nên \(\overline{bc}\in\left\{12;00;06\right\}\)
Nếu \(\overline{bc}=12\) thì \(a=4\) và \(d=6,\) ta được số \(4126\)
Nếu \(\overline{bc}=00\) thì \(a=0\) ( loại )
Nếu \(\overline{bc}=06\) thì \(a=2\) và \(d=3\) ( loại )
Vậy số cần tìm là: \(4126\)
Bài tập củng cố:
1. \(A = 100 + 98 + 96 + ….+ 2 - 97 – 95 - …- 1 \)
\(A=100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)\)
\(A=100+1+1+1+...+1\)
\(A=100+49.1\)
\(A=100+49\)
\(A=149\)
\(B=1+2-3-4+5+6-\dots-299-330+301+302\)
\(B=\left(1+2-3\right)+\left(-4+5+6-7\right)+...+\left(298-299-300+301\right)+302\)
\(B=0+0+0+0+...+0+302\)
\(B=302\)
2.
\(a) 53.39 +47.39 – 53.21 – 47.21\)
\(=53.\left(39-21\right)+47.\left(93-21\right)\)
\(=53.18+47.18\)
\(=\left(53+47\right).18\)
\(=100.18\)
\(=180\)
\(b)2.53.12 + 4.6.87 – 3.8.40\)
\(=24.53+24.87-24.40\)
\(=24.\left(53+87-40\right)\)
\(=24.100\)
\(=240\)
\(c) 5.7.77 – 7.60 + 49.25 – 15.42\)
\(=5.7.77-7.5.12+49.5.5-5.3.42\)
\(=5.539-84.5+245.5-5.126\)
\(=5.\left(539-84+245-126\right)\)
\(=5.574\)
\(=2870\)
3.
\(a) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35)\)
\(x:\left(2400:30\right)=560:280\)
\(x:80=2\)
\(x=2.80\)
\(x=160\)
\(b) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130\)
\(15:x=3\)
\(x=15:3\)
\(x=5\)
4.
Gọi số nhỏ là \(\overline{ab}\) thì số lớn là \(\overline{ab215}\)
Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ab215}\)
\(=\overline{ab}+\overline{ab}.1000+215\)
\(=\overline{ab}.1001+215\)
\(=78293\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.1001=78078\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=78\)
Vậy: Số lớn là \(78215\)
Số bé là \(78\)
5.
Tổng của số bị chi và số chia là: \(195-3=192\)
Số bị chia bằng số chia nhân 6 cộng 3
Ta có sơ đồ:
Số bị chia: I----I----I----I----I----I----I
Số chia: I----I
Số chia là:
\(\left(192-3\right):\left(6+1\right)=27\)
Số bị chia là:
\(192-27=165\)
Bài 2:
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
