Question

 Một số chẵn có 4 chữ số tạo bởi chữ số hàng trăm và hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng nghìn và 2 lần chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó.

Answer 1

Gọi số cần tìm là abcd (\(a\ne0\); a;b;c;d là các chữ số)

Theo đề bài ta có: 

bc = 3.a = 2.d

Mà d chẵn do abcd chẵn \(\Rightarrow d⋮2\)

\(\Rightarrow bc⋮3;bc⋮4\)

\(\Rightarrow bc\in BC\left(3;4\right)\)

Mà (3;4)=1 \(\Rightarrow bc\in B\left(12\right)\) (1)

Lại có: d là chữ số nên \(2d\le18\) \(\Rightarrow10\le bc\le18\)  vì bc là số có 2 chữ số (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow bc=12\)

Mặt khác, bc = 3.a = 2.d = 12

=> a = 12 : 3 = 4; d = 12 : 2 = 6

Vậy số cần tìm là 4126