Bài1
Cho tam giác ABC có góc A=60° ,góc B=70°
a) So sánh các cạnh AB, AC, BC
b) Vẽ AD vuôg góc BC tại D.So sánh DB và DC
Bài 2
Cho tam giác ABC vuôg tại A, có AB=6cm,AC=8cm
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Vẽ DE vuông góc vs BC tại E. CM tam giác ABD=tam giác EBD và tam giác BAE cân
c) Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng BA và ED so sánh hai đoạn thẳng DE và DF
M.n giúp mk vs ..c.mơn m.n.
a) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC,ta có:
BC2=AB2+AC2
=> BC2=62+82
=> BC2=100
=> BC=10 (cm)
b)
Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD,ta có:
BD:cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
=>\(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BA=BE(2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác BAE cân
c)
Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC,ta có:
DA=DE ( vì\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ADF=\(\Delta\)EDC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=> DA=DE (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
DA < DF ( vì tam giác DAF vuông tại A)
<=> DE < DF (vì DE=DA )
Chúc bn hk tốt nha!!
a) Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(60^0+70^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=50^0\)
\(\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}\left(70^0>60^0>50^0\right)\)
\(\Leftrightarrow AC>BC>AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc)
b)
Ta có:
AC > AB
<=> AC2 > AB2
<=> AD2+DC2 > AD2+BD2
<=> DC2 > BD2
<=> DC > BD
