Bài1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân
Bài2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên Cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
a) C/m rằng BE = CD
b) C/m góc ABE = góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
a) Xét ΔABE và ΔACD có :
AB = AC ( ΔABC cân ở A )
\(\widehat{A}\) chung
AD = AE ( gt )
=> ΔABE = ΔACD ( c.g.c )
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Do ΔABE = ΔACD ( c/m a )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) ( 2 góc tương ứng )
c) Ta có :
\(BD=AB-AD\)
\(CE=AC-AE\)
mà AB = AC , AD = AE
=> BD = CE
Xét ΔBCE và ΔCBD có :
BD = CE ( cmt )
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) ( ΔABC cân tại A )
BC chung
=> ΔBCE = ΔCBD ( c.g.c )
=> \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\) ( 2 góc tương ứng )
=> ΔBKC cân ở K
còn câu d mk k hiểu nặng
