Cho điểm A (1; 1), tồn tại điểm B thuộc đường thẳng d: 2x + 3y + 4 = 0 sao cho đường thẳng d và đường thẳng AB hợp với nhau một góc 45 độ. Biết điểm B có tung độ âm, hoành độ điểm B là ?
một nhóm có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành một hàng ngang sao cho các học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau. Học sinh nam và nữ ngồi xen kẽ. Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau
Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ.Giáo viên CN cần chọn ra 6hs để tham gia trồng cây.Hỏi có bn cách chọn nếu a, không phân biệt nam nữ b,Có ít nhất 4hs nam và 1hs nữ c, Tính x/s biến cố 6hs có nhiều nhất 2 hs
Cho điểm A (8; -1) và đường thẳng d: 2x - y - 7 = 0. Tồn tại đường thẳng \(\Delta\) đi qua O và cách A một khoảng lớn nhất. Hệ số góc của \(\Delta\) là ?
Cho 2 điểm A (2; 0), B (4; 1) và đường thẳng d: y = x +3. Tồn tại điểm X thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức \(\left|XA-XB\right|\) đạt Max. Tìm Max
Tồn tại các giá trị của \(a\) và \(b\) để \(\left(a-2b+1\right)x+a^2-3b+2>0\), \(\forall x\in R\), Khi đó điều kiện của tham số \(b\) là?
Một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ra 3 học sinh a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ? b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu lớp trưởng phải là học sinh nam? c)Tính xác suất biến cố 3 người được chọn có ít nhất một học sinh nữ
Giả sử mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bằng 1 trong 3 màu đen, đỏ, vàng. CMR: trên mặt phẳng có tồn tại hình chữ nhật có 4 đỉnh cùng màu
Thầy giáo có 3 quyển sách khác nhau cho 3 bạn mượn (mỗi bn 1 quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho 3 bn mượn quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà ko bn nào phải mượn quyển đã đọc?