Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Hoàng Nguyễn

Bài tập: Cho ΔABC có A(2; 1); B(4; 2); C(1; 0)

a) Tính chu vi

b) Tính cos BCA

c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

d) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của A trên BC

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 2 2020 lúc 23:04

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right);\overrightarrow{CB}=\left(3;2\right);\overrightarrow{CA}=\left(1;1\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{5};BC=\sqrt{13};AC=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow AB+BC+AC=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{13}\)

\(cos\widehat{BCA}=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2BC.AC}=\frac{5\sqrt{26}}{26}\)

ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x_D=2\\-y_D=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-1;-1\right)\)

Do \(AH\perp BC\Rightarrow AH\) nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(3\left(x-2\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-8=0\)

Phương trình BC:

\(2\left(x-1\right)-3y=0\Leftrightarrow2x-3y-2=0\)

Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y-8=0\\2x-3y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{28}{13};\frac{10}{13}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lnthaovy0502
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Trần Tuấn
Xem chi tiết
Got many jams
Xem chi tiết
Linh Hoàng
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết