BT1
Có:△△ ABC cân ở A (giả thiết)
\(\rightarrow\)B^=C^B^=C^ (2 góc ở đáy trong tam giác cân)
mà A^=100oA^=100o (giả thiết)
nên B^=C^=180o−A^2=180o−100o2=802=40oB^=C^=180o−A^2=180o−100o2=802=40o
Xét △△ BAD có:
BD=BA (giả thiết)
\(\rightarrow\)△BAD cân ở B
\(\rightarrow\) BAD^BAD^ = BDA^BDA^ (2 góc ở đáy trong tam giác cân)
mà B^=40oB^=40o (chứng minh trên)
nênBAD^=BDA^=180o−B^2=180o−40o2=140o2=70oBAD^=BDA^=180o−B^2=180o−40o2=140o2=70o
Xét △△ AEC có:
CE=CA (giả thiết)
\(\rightarrow\)△AEC cân ở C
\(\rightarrow\)CAE^CAE^ = CEA^CEA^ (2 góc ở đáy trong tam giác cân)
mà C^=40oC^=40o (chứng minh trên)
nênCAE^=CEA^=180o−C^2=180o−40o2=140o2=70oCAE^=CEA^=180o−C^2=180o−40o2=140o2=70o
Xét △△ EAD có:
AED^+ADE^+DAE^=180oAED^+ADE^+DAE^=180o (tổng 3 góc trong tam giác)
70o+70o+DAE^=180o70o+70o+DAE^=180o
DAE^=180o−70o−70oDAE^=180o−70o−70o
\(\rightarrow\)DAE^=40oDAE^=40o
Vậy DAE^=40o
bt1: bn tự vẽ hình và viết giả thiết kết luận nha'
giải:
ta có :BA=BD=> Tam giác ABD cân tại B=> Góc BAD=Góc BDA (1)
CE=CA=> Tam giác ACE cân tại C=> Góc EAC=Góc ECA (2)
........
bt2: Với tam giác ABC có góc A= 90o và góc B=60o
=> Góc C=60o
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A=90o
=> AM=BM=CM(định lí)
=> Tam giác AMC cân tại M
mà góc C=60o
=> Tam giác AMC đều
=> AC=MC
mà MC=1/2.BC
=> AC =1/2 BC
