a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Vì đường trung trực của AH cắt AC tại N(gt)
nên N nằm trên đường trung trực của AH
hay NA=NH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Cho A ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ K kẻ KE vuông góc với BC
(E thuộc BC)
a) Chứng minh A ABK = A EBK
b) Chứng minh KA = KE
c) Chứng minh BK là đường trung trực của AE
d) Gọi M là giao điểm của tia EK và BA. Chứng minh MK = KC
ai giúp mi với đg gấp ạ TvT
Cho △OBC vuông tại O. Tia phân giác của góc B cắt OC tại K. Từ K kẻ KM vuông góc với BC(M thuộc BC)
a) Chứng minh △ OBK = △ MBK
b) Chứng minh KO = KM
c) Chứng minh BK là đường trung trực của OM
d) Gọi A là giao điểm của tia MK và BO. Chứng minh AK = KC
cần gấp ạ
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các điểm D,E sao cho DB vuông góc AB, DB=AB ,CE vuông góc AC, CE=AB. Vẽ AH vuông góc với BH(HϵBC) CK vuông góc BE tại K, AH cắt CK tại N. Chứng minh: a)NA=NB
b) NB vuông góc CD
Cho rOBC vuông ở O,(OB < OC). Vẽ tia phân giác BM của góc OBC (M thuộc cạnh OC). Từ M kẻ ME ^ BC tại E.
a) Chứng minh DOBM = DEBM và MO = ME.
b) Chứng minh BM là trung trực của OE.
c) Tia BO cắt tia EM tại A. Chứng minh DAMC cân.
d) Trên tia đối của tia BC lấy K sao cho BK = BC. Gọi H là giao điểm của tia EO và KA. So sánh OC và EH. vẽ hình hộ ạ !!!
Cho DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc E cắt DF tại A. Từ A kẻ AB vuông góc với EF (B thuộc EF) a) Chứng minh EDA = BEA b) Chứng minh DA = AB c) Chứng minh EA là đường trung trực của DB d) Gọi C là giao điểm của tia ED và BA. Chứng minh AC = AF.
Cho tam giác nhọn ABC, có M là trung điểm đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD
a) Chứng minh 2 tam giác ABM, CDM bằng nhau
b) Chứng minh Ab song song với CD
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng MN cắt AD tại E. Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AD
Cho tam giác ABC; góc A = 80 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi giao điểm của BI và AC là D. Qua D kẻ đường thẳng AB cắt BC tại K.
a)Chứng minh: góc BDK= góc DBK
b)Kẻ tia Cm là tia đối của tia CB. Tia Cn là tia phân giác của góc ACm. Tia Cm cắt tia BD tại H. Tính góc BHC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC.
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh ∆HMA = ∆HME và suy ra ∆MED cân .
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh DE song song BC
