Bài 6: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm. Người ta muốn chia đám đất ra thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
Bài 7: Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Vói cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
gọi cạnh hình vuông là x
Theo đề bài ta có : để thỏa mãn đầu bài 52 chia hết cho x , 36 chia hết cho x (x là số lớn nhất)
suy ra 52= 2^2 . 13 36=2^2.3^2
suy ra ƯCLN(52;36)=2^2=4
Vậy với cách chia có độ dài là 4cm lớn nhất
gọisố chia được sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau là a (a>1) Vì 20 chia hết cho a , 24 chia hết cho a nên a thuộc ƯC(20;24)={1;2;4}
mà a>1
=> a thuộc {2;4} => có 2 cách chia sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau Cách chia : số tổ: 2 => số hs nam : 10 ; số hs nữ 12
số tổ 4 => số hs nam 5 ; số hs nữ 6
=>Với cách chia 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất .
