Question

Bài 5

Answer 1

Bài 5:

a: Xét ΔBAD có

E,F lần lượt là trung điểm của BA,BD

=>EF là đường trung bình của ΔBAD

=>EF//AD và \(EF=\frac{AD}{2}\)

Xét ΔACD có

H,G lần lượt là trung điểm của CA,CD

=>HG là đường trung bình của ΔCDA

=>HG//AD và \(HG=\frac{AD}{2}\)

EF//AD

HG//AD

Do đó: EF//HG

\(EF=\frac{AD}{2}\)

\(HG=\frac{AD}{2}\)

Do đó: EF=HG

Xét ΔABC có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EH là đường trung bình của ΔABC

=>\(EH=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}=EF\)

Xét tứ giác EFGH có

EF//GH

EF=GH

Do đó: EFGH là hình bình hành

Hình bình hành EFGH có EH=EF

nên EFGH là hình thoi

=>EG là phân giác của góc FEH