Violympic toán 7

Lê Thu Trang

Bài 5 : tính giá trị của các biểu thức đại số sau :

a) F = \(3x^3y+6x^2y^2+3xy^3\) tại x = \(\frac{1}{2}\) ; y = \(-\frac{1}{3}\)

b) G = \(x^2y^2+xy+x^3+y^3\) tại x = -1 ; y = -3

Bài 7 : tìm nghiệm của các đa thức sau :

a) \(x^2+2x\)

b)\(-5x^4\)

c) \(x^2+\sqrt{5}\)

d) \(\left(x^2+3\right).\left(-6-4x^4\right)\)

e) \(3x^8+6\)

f) \(x^2+2x-3\)

Akai Haruma
27 tháng 5 2019 lúc 18:47

Bài 5:

a)

\(F=3x^3y+6x^2y^2+3xy^3=3xy(x^2+2xy+y^2)=3xy(x+y)^2\)

\(=3.\frac{1}{2}.\frac{-1}{3}(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3})^2=\frac{-1}{72}\)

b)

\(G=x^2y^2+xy+x^3+y^3=(-1)^2(-3)^2+(-1)(-3)+(-1)^3+(-3)^3\)

\(=9+3-1-27=-18\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
27 tháng 5 2019 lúc 18:51

Bài 7:

a)

\(x^2+2x=0\Leftrightarrow x(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x+2=0\end{matrix}\right. \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có nghiệm $x=0; x=-2$

b)

\(-5x^4=0\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy đa thức có nghiệm $x=0$

c)

\(x^2+\sqrt{5}=0\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{5}< 0\) (vô lý do bình phương một số thực luôn không âm)

Do đó đa thức vô nghiệm.

d)

\((x^2+3)(-6-4x^4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+3=0\\ -6-4x^4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2=-3< 0\\ x^4=\frac{-3}{2}< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Do đó đa thức vô nghiệm.

e)

\(3x^8+6=0\Leftrightarrow 3(x^4)^2=-6< 0\) (vô lý)

Do đó đa thức vô nghiệm.

f)

\(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=0\Leftrightarrow x(x-1)+3(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-3\end{matrix}\right.\)

Đa thức có nghiệm $x=1, x=-3$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
shanksboy
Xem chi tiết
le thi quynh huong
Xem chi tiết
Lê Việt
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết