Question

Bái 5: Tìm GTLN của :

Q = \(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}\)

áp dụng bđt Cô-si nhé

Answer 1

ĐKXĐ: \(3\le x\le5\)

\(Q=\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}\left(Q>0\right)\)

\(Q^2=\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}\right)^2\le2\left[\left(\sqrt{5-x}\right)^2+\left(\sqrt{x-3}\right)^2\right]=2\left(5-x+x-3\right)=4\)

\(\Rightarrow Q\ge2\)

- Dấu bằng xảy ra khi \(\sqrt{5-x}=\sqrt{x-3}\Leftrightarrow5-x=x-3\Leftrightarrow x=4\left(tmĐKXĐ\right)\)

Vậy \(MaxQ=2\), đat tại \(x=4\)

- Vậy \(MaxQ=1\), đạt