Ta có : Tổng của 5 số lẻ là số lẻ
2021≡1 mod 5
⇒ Tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng tổng của một số chẵn và một số bất kì (do tổng của 404 số lẻ là một số chẵn)
Vậy có hai trường hợp :
TH1 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số chẵn thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số chẵn .
TH2 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số lẻ thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số lẻ .
Ta có công thức :
Số chẵn + Số chẵn = Số chẵn .
Số lẻ + Số chẵn = Số lẻ .
Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn.