Question

  Bài 5: Cho tam giác ABC có A = 900 ; 2B = 7C. a)  Tính số đo góc B; C  b) Kẻ AD là tia phân giác của góc A. Tính góc ADC  
 
       

Answer 1

a) Ta có: \(2\widehat{B}=7\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{2}{7}\widehat{B}\)

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\dfrac{2}{7}\widehat{B}=90^0\)\(\Rightarrow\dfrac{9}{7}\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{B}=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{2}{7}\widehat{B}=20^0\)

b) Ta có: AD là phân giác góc A

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=45^0\)

Xét tam giác ADC có:

\(\widehat{ADC}+\widehat{DAC}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^0-\widehat{DAC}-\widehat{C}=180^0-45^0-20^0=115^0\)