Thay tọa độ C vào 2 pt đều ko thỏa mãn. Vậy đó phải là 2 đường thẳng xuất phát từ đỉnh A hoặc B. Giả sử đó là đỉnh A
\(\Rightarrow\) Tọa độ A là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+12=0\\2x+3y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-3;2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(7;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC nhận \(\left(3;7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(3\left(x-4\right)+7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x+7y-5=0\)
\(BC\perp d_1\) nên BC nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(3\left(x-4\right)+2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-10=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) M là giao điểm \(d_2\) và BC
Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=0\\3x+2y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(6;-4\right)\)
\(\Rightarrow B\left(8;-7\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(11;-9\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(9;11\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(9\left(x-8\right)+11\left(y+7\right)=0\Leftrightarrow9x+11y+5=0\)
