Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh

Bài 4.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2021 lúc 20:10

Gọi K là trung điểm của EC

Xét ΔBEC có 

M là trung điểm của BC(gt)

K là trung điểm của EC(Gt)

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: MK//BE

hay MK//DE

Xét ΔAMK có 

D là trung điểm của AM(Gt)

DE//MK(cmt)

Do đó: E là trung điểm của AK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Suy ra: AE=EK

mà EK=KC

nên AE=EK=KC

\(\Leftrightarrow AE=\dfrac{EK+KC}{2}=\dfrac{EC}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nhật Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
phú thái
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
Trần Mạnh Quân
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
경비>3
Xem chi tiết
Lee Quốc Nguyênn
Xem chi tiết
Phương Thùy Lê
Xem chi tiết