a/ \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b/ Gọi d là ước chung của \(a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\)
\(\Rightarrow a^2+a+1-a^2-a+1=2\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d=\left(-2,-1,1,2\right)\) (1)
Ta lại có: Nếu a là số lẻ thì: \(a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\) là số lẻ.
Nếu a là số chẵn thì: \(a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\) là số lẻ
\(\Rightarrow a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\) là số lẻ với mọi a hay hai số này không có ước số chẵn (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow d=\left(-1,1\right)\)
Vậy A là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (1)
