Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Linh

Bài 3 : Cho phương trình \(x^2+2x-m^2-1=0\) ( m là than số )

a , Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt với mọi m

b , Tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trinh trên theo m

c , Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thảo mãn \(x_1=-3x_2\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 11 2019 lúc 22:11

\(\Delta'=1+m^2+1=m^2+2>0\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm pb

Theo định lý Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-3x_2\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-3x_2\\-3x_2+x_2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(x_1x_2=-m^2-1\Rightarrow-m^2-1=-3\)

\(\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
My Name is Mai
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
POLAT
Xem chi tiết
Tên Của Tôi
Xem chi tiết