Question

Bài 2: Tính đến năm 1994, dân số ở thủ đô Hà Nội là 2052116 người. Biết rằng trên đầu mỗi người có không quá 100000 sợi tóc. Chứng minh rằng ở Hà Nội ít ra cũng có 20 người có cùng một số sợi tóc

Answer 1

Chia dân số HN (tính đến năm 1994) ra làm 100.001 nhóm

- Nhóm 0 bao gồm những người có 0 sợi tóc trên đầu

- Nhóm 1 bao gồm những người có 1 sợi tóc trên đầu

- Nhóm 2 bao gồm những người có 2 sợi tóc trên đầu

- ...

- Nhóm 100.000 bao gồm những người có 100.000 sợi tóc trên đầu
Giả sử số người trong mỗi nhóm đều < 20 thì tổng số người sẽ < 20 x 100.001 = 2.000.020 < 2.052.116 người đã biết.

Vậy tồn tại ít nhất 1 nhóm có nhiều hơn hoặc bằng 20 người.