bài 2. một người đi xe máy từ A đến B mất 6h . lức về đi từ B đén A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4km/h nên chỉ mất 5h . tính quãng đường AB
bài 3. lúc 7h một ô tô xuất phát từ tỉnh A đến B vời vận tốc 60 km/h. cũng cùng thời gian ấy một xe mấy xuất phát từ tỉnh B đến A với vận tốc 50km/h . biết hai tỉnh A và B cách nhau 220 km . hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau và gặp nhau lúc lúc mấy giờ
bài 4. một người lái ô tô dự dịnh với vận tốc 48 km/h . nhưng sau khi đi 1h với vận tốc ấy , ô tô bị tầu hỏa chặn 10 phút . do dó để đến B đúng thời gian quy định người đó tăng thêm 6 km/h . tính quãng đường AB
bài 5. một xe máy từ A đến B với vận tốc dự dịnh 30 km/ h đi đc nửa đường xe máy tăng vận tốc 40 km/h nên đến B sớm hơn 30 phút . tính quãng đường AB
Bài 2:
Vận tốc khi đi từ $A-B$ là: $\frac{AB}{6}$ (km/h)
Vận tốc khi đi từ $B-A$ là: $\frac{AB}{5}$ (km/h)
Theo bài ra: $\frac{AB}{5}-\frac{AB}{6}=4$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{30}=4$
$\Leftrightarrow AB=120$ (km)
Bài 2:
Gọi x(km/h) là vận tốc lúc đi(điều kiện: x>0)
Quãng đường người đó đi xe máy từ A đến B là:
6x(km)
Vận tốc lúc về là:
x+4(km/h)
Quãng đường người đó đi xe máy từ B về A là:
5(x+4)(km)
Vì quãng đường người đó đi xe máy từ A đến B bằng quãng đường người đó đi xe máy từ B về A nên ta có phương trình:
\(6x=5\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow6x=5x+20\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=20\)
hay x=20(nhận)
Độ dài của quãng đường AB là:
\(6\cdot20=120\left(km\right)\)
Vậy: AB=120km
Bài 4:
Đổi \(10'=\frac{1}{6}h\)
Gọi x(km) là độ dài của quãng đường AB(điều kiện: x>0)
Quãng đường người đó đi trong 1h là;
\(48\cdot1=48\left(km\right)\)
Quãng đường còn lại là:
x-48(km)
Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm 6km/h là:
48+6=54(km/h)
Thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại sau khi bị tàu hỏa chặn là:
\(\frac{x-48}{54}\left(h\right)\)
Thời gian người đó lúc đầu dự tính đi từ A đến B là:
\(\frac{x}{48}\left(h\right)\)
Vì ô tô đến B đúng quy định nên ta có phương trình:
\(1+\frac{1}{6}+\frac{x-48}{54}=\frac{x}{48}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}+\frac{x-48}{54}-\frac{x}{48}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{504}{432}+\frac{8\left(x-48\right)}{432}-\frac{9x}{432}=0\)
\(\Leftrightarrow504+8x-384-9x=0\)
\(\Leftrightarrow-x+120=0\)
\(\Leftrightarrow x=120\)(nhận)
Vậy: AB=120km
Bài 3:
Giả sử từ lúc xuất phát, sau $a$ h thì 2 xe gặp nhau tại $C$
Theo bài ra ta có:
$AC=60a$
$BC=50a$
$AC+BC=110a=220\Rightarrow a=2$ (h)
Vậy sau 2 h thì 2 xe gặp nhau và gặp nhau lúc $7+2=9$ h
Bài 4:
Đổi 10 phút thành $\frac{1}{6}$ h
Do đi được 1 h với vận tốc $48$ km/h thì người đó mới thay đổi vận tốc, nên quãng đường người đó đi với vận tốc mới là: $AB-48$ km
Thời gian đi thực tế:
$1+\frac{1}{6}+\frac{AB-48}{48+6}=\frac{7}{6}+\frac{AB-48}{54}$ (h)
Thời gian dự định: $\frac{AB}{48}$ (h)
Vì thời gian đi thực tế bằng thời gian dự định nên:
$\frac{7}{6}+\frac{AB-48}{54}=\frac{AB}{48}$
$\Rightarrow AB=120$ (km)
Bài 5: Đổi 30 phút thành $0,5$ h
Thời gian dự định: $\frac{AB}{30}$ (h)
Thời gian thực tế: $\frac{AB}{2.30}+\frac{AB}{2.40}=\frac{7AB}{240}$ (h)
Theo bài ra:
Thời gian dự định= Thời gian thực tế + $0,5$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{30}=\frac{7AB}{240}+0,5$
$\Rightarrow AB=120$ (km)
