1) a) \(^{x^2}\)-2(m-1)x+ \(m^2\)-3m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x1^2+x2^2\)≤8
b) Phương trình \(x^2\)-mx+m-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện \(x1^2+x2^2\)-(x1+x2)≤12 khi m thuộc ?
2) Cho phương trình \(x^2\)-2mx+2m-1=0. Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện: \(\left(x1+x2\right)^2\)-x1x2 ≥1
3) Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình: \(x^2\)+2(m+1)x+\(m^2\)+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2-x1x2= -6
4) Tìm m để bpt :(m+1)\(x^2\)+4mx-3m-5 lớn hơn 0 với mọi m
Phương trình \(\left|x-2\right|\left(x+1\right)+m=0\) có ba nghiệm phân biệt, giá trị của tham số m là ?
a) Giả sử phương trình bậc 2: \(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1+x_2\le4\). Tìm Max, Min của \(P=x^3_1+x^3_2+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\)
b) Cho hàm \(y=f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\dfrac{m\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(f\left(x\right)< 0,\forall x\in\left[0;1\right]\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình \(x^2-4\sqrt{x^2+1}-\left(m-1\right)=0\) có 4 nghiệm phân biệt
Cho phương trình:
\(-x^2+2x+4\sqrt{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=m-2\)
Tìm m để pt có nghiệm
Tìm m để \(x^2-2x-2\left|x-m\right|-1=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 -2(m+1)x+m+3 với mọi xϵ(0;+∞)
Tìm m PT x2-2(m-2)x+m(2m-3)=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x13-x23=0. Tìm m PT 2x2+(2m-1)x+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 3x1-4x2=11. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x4-4x2+m=0
Tìm m để phương trình x2-2(m-2)x+m(2m-3) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x13+x23=0. Tìm m để phương trình 2x2+(2m-1) x+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 3x1-4x2=11. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x4-4x2+m=0