Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A =1200 , kẻ tia phân giác AD. Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK =FI.
a) Chứng minh tam giác DEF đều.
b) Chứng minh tam giác DIK cân.
Mọi người ai giỏi toán hình thì giúp mình với, ngày mai kiểm tra giữa kì rồi!!!
Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!
a, Gọi giao điểm của FE vs AD là M
Chứng minh tam giác EDA= tam giác EDA(cạnh huyền - góc nhọn)
=> FD=ED(1); góc FDA= góc EDA
mà FAD=60 độ ( do AD là tia phân giác của góc BAC)
=>góc FDA= góc EDA=30 độ ( do góc FDA + góc FAD=90độ)
Áp dụng tính chấp trong tam giác vuông cạch đối diện góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền
=> \(FM=\dfrac{1}{2}FD;DE=\dfrac{1}{2}DE\Rightarrow FM+DE=\dfrac{1}{2}FD+\dfrac{1}{2}DE\Rightarrow FE=FD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: FD=ED=FD
=> tam giác FDE đều(đpcm)
b, Chứng minh tam giác IDF = tam giác KDE( c.g.c)
=> DI=DK(cặp cạnh tương ứng)
=> tam giác IDK cân(đpcm)
Chúc bạn học giỏi nha!!! Nhớ tick cho mình đó!!! Cảm ơn bạn nhiều!!!
Nhầm nhầm , sự cố do lỗi kĩ thuật . góc A bằng 1200
Help Meeeeeeeeeeeee!!!!