Question

Bài 2 Cho Bài 1 Cho a,b,c > 0 và a+b+c=1

Tìm GTLN của

E =\(\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\)

áp dụng bđt Cô-si nhé

nhanh giúp mik với  mai mik học rồi

Answer 1

\(E=\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2\left(3a+1\right)}+\sqrt{2\left(3b+1\right)}+\sqrt{2\left(3c+1\right)}}{\sqrt{2}}\)

\(\le\dfrac{\dfrac{2+\left(3a+1\right)}{2}+\dfrac{2+\left(3b+1\right)}{2}+\dfrac{2+\left(3c+1\right)}{2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{9+3\left(a+b+c\right)}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{9+3.1}{2\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)

- Vậy \(MaxE=3\sqrt{2}\), đạt tại \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)