Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) các biểu thức sau.
a) P= 3,7 + \(\left|4,3-x\right|\) b) Q= 5,5 - \(\left|2x-1,5\right|\)
Bài 2: Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức M = \((1+\dfrac{b}{a})(1+\dfrac{a}{c})(1+\dfrac{c}{b})\)
GIÚP MÌNH NHA MAI THI HỌC KÌ I RÙI!
Bài 1:
a,
Ta có: |4,3 - x| ≥ 0
=> 3,7 + |4,3 - x| ≥ 3,7
=> MinP = 3,7 khi x = 4,3
b,
Ta có: |2x - 1,5| ≥ 0
=> 5,5 - |2x-1,5| ≤ 5,5
=> MaxQ = 5,5 khi x = 0,75
Bài 2:
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+c-a\\b=a+c-b\\c=a+b-c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
