Question

Bài 1:Tìm 1 nghiệm của các đa thức sau:

A(x)=11x³+5x²+4x+10

B(x)=x⁴+5x³+3x²+2x+3

C(x)=(\(\sqrt{5}\)-1)x²-\(\sqrt{5}\) .x +1

D(x)=(1+\(\sqrt{3}\))x² +x-\(\sqrt{3}\)

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow11x^3+11x^2-6x^2-6x+10x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)

=>x=-1

c: \(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{5}-1\right)-x\sqrt{5}+1=0\)

\(a=\sqrt{5}-1;b=-\sqrt{5};c=1\)

Vì a+b+c=0 nên pt có hai nghiệm là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{4}\)

d: Ta có: \(x^2\left(1+\sqrt{3}\right)+x-\sqrt{3}=0\)

\(a=1+\sqrt{3};b=1;c=-\sqrt{3}\)

Vì a-b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:

\(x_1=-1;x_2=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)