Bài 1:Một phòng họp có 100 chỗ ngồi,nhưng số người đến họp là 144.Do đó,người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi.Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế?
Bài 2:Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km,cả đi lần về mất 8h20p.Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng?Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.
Bài 1
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy) , \(x\in Z^+\)
=> số dãy ghế sau khi thêm : \(x+2\)
Số chỗ ngồi mỗi dãy ghế dự định: \(\dfrac{100}{x}\)
Số chỗ ngồi mỗi dãy ghế thực tế: \(\dfrac{144}{x+2}\)
Ta có phương trình: \(\dfrac{144}{x+2}-\dfrac{100}{x}=2\) (ĐKXĐ: \(x\ne0;-2\) )
(bn giải pt ra) \(\Rightarrow x=10\)
Vậy lúc đầu phòng họp có 10 dãy ghế
Bài 2
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng: x+4 (km/h)
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng : x-4 (km/h)
Thời gian khi tàu xuôi dòng chạy hết khúc sông: \(\dfrac{80}{x+4}\) (h)
Thời gian khi tàu ngược dòng chạy hết khúc sông: \(\dfrac{80}{x-4}\) (h)
Thời gian cả đi lẫn về: 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\left(h\right)\)
Ta có phương trình: \(\dfrac{80}{x+4}\) + \(\dfrac{80}{x-4}\) = \(\dfrac{25}{3}\)
(bạn giải pt ra) \(\Rightarrow x=20\) (km/h)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h
