Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Hạo Thiên

Bài 1:giải phương trình:

a)\(\dfrac{x+3}{x+1}\) + \(\dfrac{x-2}{x}\) = 2

b)1 + \(\dfrac{x}{3-x}\) = \(\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\) + \(\dfrac{2}{x+2}\)

c)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}\) - \(\dfrac{6}{2+3x}\) = \(\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\)

Ha Hoang Vu Nhat
18 tháng 4 2017 lúc 22:13

a) ĐKXĐ: \(x\ne-1,x\ne0\)

Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

<=> \(\dfrac{x\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{x^2+3x+x^2-x-2-2x^2-2x}{x\left(x+1\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{-2}{x\left(x+1\right)}=0\) (vô lí)

=> pt vô nghiệm

b) ĐKXĐ: \(x\ne3,x\ne-2\)

ta có:\(1+\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)

<=> \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(3-x\right)+x\left(x+2\right)-5x-2\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{x-x^2+6+x^2+2x-5x-6+2x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{0}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=0\) (luôn đúng)

Vậy pt trên luôn đúng với mọi x khác 3 và -2

Lê Mai Linh
18 tháng 4 2017 lúc 22:31

a) \(\dfrac{x+3}{x+1}\)+\(\dfrac{x-2}{x}\)=2

(đk: x\(\ne\); x\(\ne\)-1)

<=> \(x^2\)+3x + \(x^2\)-x -2 =\(2x^2\)+2x

<=> 2x -2 =2x

<=>0x=2

=>Pt vô nghiệm.

b) 1+ \(\dfrac{x}{3-x}\)= \(\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\)+\(\dfrac{2}{x+2}\)

(đk:x\(\ne\)3; x\(\ne\)-2)

<=> 3x +6=3x+6

<=>0x=0

=> Pt vô số no.

c)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}\)-\(\dfrac{6}{2+3x}\)=\(\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\)

(đk: x\(\ne\)\(\pm\)\(\dfrac{2}{3}\))

<=>\((3x+2)^2\)-6(3x-2)=\(9x^2\)

<=>\(9x^2 \)+12x +4 -18x+12=\(9x^2\)

<=>16-6x=0

<=>6x=16

<=> x=\(\dfrac{8}{3}\)(t/m)

Vậy pt có no duy nhất là x=\(\dfrac{8}{3}\)

ngonhuminh
19 tháng 4 2017 lúc 7:05

MÌnh nghĩ rằng toán học chặt chặt chẽ nhưng không hề gò bó ép buộc

(Mấu chốt đi đến kết quả sao nhanh và nhàn nhất)

a)

\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

\(\left(\dfrac{x+3}{x+1}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{x}-1\right)=0\)

\(\left(\dfrac{2}{x+1}\right)-\left(\dfrac{2}{x}\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)=x\Rightarrow VôN_0\)


Các câu hỏi tương tự
Gallavich
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
quỳnh phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Akira Ai
Xem chi tiết
Oh Nguyễn
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
Phan van thach
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết