Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Thu Anh

Bài 1:Cho x\(\ge0\).Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

1)A=3x+2\(\sqrt{x}\)+1min

2)A=x+3\(\sqrt{x}\)-3min

3)A=-2x-3\(\sqrt{x}\)+2max

4)A=-4x-5\(\sqrt{x}\)-3max

5)A=x-2\(\sqrt{x}\)+2min

6)A=x-4\(\sqrt{x}\)-5min

7)A=-x+6\(\sqrt{x}\)+5max

8)A=-x+8\(\sqrt{x}\)-10max

9)A=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)max

10)A=\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\)max

11)A=\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)min

12)A=\(\dfrac{-5}{\sqrt{x}+4}\)min

13)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)max

14)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)max

15)A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)min

16)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}\)min

17)A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\)min

18)A=\(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)min

19)A=\(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)min

20)A=\(\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)min

21)A=\(\dfrac{x+9}{\sqrt{x}+4}\)min

22)A=\(\dfrac{x+24}{\sqrt{x}+5}\)min

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2022 lúc 19:51

1: \(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)\)

\(=3\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}>=3\cdot\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{3}=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

2: \(=x+3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}>=-3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

3: \(A=-2x-3\sqrt{x}+2< =2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

5: \(=x-2\sqrt{x}+1+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1


Các câu hỏi tương tự
Herimone
Xem chi tiết
Tranggg
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
vũ thị lan
Xem chi tiết
Tuệ Minh Đỗ Ngọc
Xem chi tiết
Phươngg Hiềnn
Xem chi tiết
Lâm Bảo Hà
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Linh
Xem chi tiết
PTTD
Xem chi tiết