Question

Bài 1:Cho: A=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{40}\)

Chứng minh A không phải là số tự nhiên

Answer 1

Giải:

Các phân số thuộc tổng trên khi quy đồng mẫu chứa lũy thừa của \(2\) với số mũ lớn nhất là \(2^5.\)

\(\Rightarrow\) Khi quy đồng mẫu số, các phân số đều có tử chẵn, chỉ có phân số \(\dfrac{1}{32}\) có tử lẻ.

\(\Rightarrow\) Tổng trên có tử lẽ, mẫu chẵn, không phải là số tự nhiên.

Vậy \(A\) không phải là số tự nhiên. \((đpcm)\)