Giải:
Các phân số thuộc tổng trên khi quy đồng mẫu chứa lũy thừa của \(2\) với số mũ lớn nhất là \(2^5.\)
\(\Rightarrow\) Khi quy đồng mẫu số, các phân số đều có tử chẵn, chỉ có phân số \(\dfrac{1}{32}\) có tử lẻ.
\(\Rightarrow\) Tổng trên có tử lẽ, mẫu chẵn, không phải là số tự nhiên.
Vậy \(A\) không phải là số tự nhiên. \((đpcm)\)
1) Cho S = \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)
Chứng minh rằng 1 < S < 2 từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+....+\dfrac{1}{70}>\dfrac{4}{3}\)
1)
Cho \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{200}\)
Chứng minh: \(A>\dfrac{9}{10}\)
2)
Cho \(B=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)
Chứng minh: \(B>\dfrac{7}{12}\)
HELP ME!!!!!!!! 
Chứng minh rắng:
\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}\)+\(\dfrac{1}{13}\)+....+\(\dfrac{1}{70}\) < 2,5
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{7}{12}< \dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{40}< \dfrac{5}{6}\)
( Chú ý : \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{20}\)chứ k phải \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}\) nha )
Chứng tỏ
A = \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{22}>\dfrac{1}{2}\)
cho tổng B=\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{22}\). Chứng minh rằng: B > \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 1: Tính nhanh
\(A=\dfrac{1}{4}.\dfrac{7}{3}.12\)
\(B=\dfrac{3}{8}.56.\dfrac{25}{7}.\left(-4\right)\)
\(C=\dfrac{6}{7}.\dfrac{8}{13}+\dfrac{6}{13}.\dfrac{9}{7}-\dfrac{3}{13}.\dfrac{6}{7}\)
\(D=\dfrac{-1}{4}.\dfrac{152}{11}+\dfrac{68}{4}.\dfrac{-1}{11}\)
Chứng minh
1-\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+...+\(\dfrac{1}{19}\)-\(\dfrac{1}{20}\)=\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}\)+\(\dfrac{1}{13}\)+...+\(\dfrac{1}{20}\)
help me
