Câu 1: Có sai đề không thế ạ :(
Câu 2: Ta có \(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{15}{19}\right|-1\ge-1\)
Vậy GTNN của A là -1
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|=0\Rightarrow x+\dfrac{15}{19}=0\Rightarrow x=-\dfrac{15}{19}\)
Bài 1: Tìm x:
a) \(\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)
b) \(\left|\dfrac{5}{3}x\right|=\left|-\dfrac{1}{6}\right|\)
c) \(\left|\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{3}{4}=\left|-\dfrac{3}{4}\right|\)
Bài 2: Tìm x,y:
a) \(\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|=\dfrac{1}{4}-\left|y\right|\)
b) \(\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|=0\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) A= \(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|-1\)
b) B= \(\dfrac{1}{2}+\left|x-\dfrac{4}{7}\right|\)
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất:
a) A= 5- \(\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\)
b) B= 9-\(\left|x-\dfrac{1}{10}\right|\)
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x2≥y+z .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\dfrac{1}{x^2}\left(y^2+z^2\right)+\dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)+2007\)
cho x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . tìm GTNN của \(P=\dfrac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\dfrac{y\left(xz+1\right)^2}{y^2\left(xy+1\right)}+\dfrac{z\left(xy+1\right)^2}{x^2\left(yz+1\right)}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{z}+\dfrac{\left(y-1\right)^2}{x}+\dfrac{\left(z-1\right)^2}{y}\)
Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz=1. Tìm GTLN của \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(y+z\right)^2+\left(y+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(z+x\right)^2+\left(z+1\right)^2+4}}\)
Cho x,y,z>0 /xyz=8.
Tìm min P= \(\dfrac{x^2}{\sqrt{\left(1+x^3\right)\left(1+y^3\right)}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{\left(1+y^3\right)\left(1+z^3\right)}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{\left(1+z^3\right)\left(1+x^3\right)}}\)
bài 1: cho biểu thức
M = \(\left(1-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a, rút gọn M
b, tìm giá trị của x để M = \(\dfrac{1}{2}\)
bài 2: thực hiện phép tính
a,\(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)
b, \(\dfrac{2}{3\sqrt{2}-4}-\dfrac{2}{3\sqrt{2}+4}\)
c,\(\dfrac{3}{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}-\dfrac{3}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}\)
Giải chi tiết giúp mình câu b nha. Cám ơn các bn nhìu
Cho \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x>0, \(x\ne1\)
a) Tính P=A:B
b) Tìm giá trị của m để tồn tại x sao cho \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(x-2\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
