a) Ta có: \(\dfrac{15}{x}=\dfrac{y}{7}\)
\(\Rightarrow xy=105\)
\(\Rightarrow x,y\inƯ\left(105\right)\)
mà Ư(105) \(=\left\{..........\right\}\)
\(\Rightarrow x,y\in\left\{.........\right\}\)
Vậy \(x,y\in\left\{........\right\}\)
b) Lại có: \(\dfrac{2}{x+4}=\dfrac{y-3}{6}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(y-3\right)=12\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4\in Z\\y-3\in Z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(12\right);y-3\inƯ\left(12\right)\)
mà \(Ư\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Từ đó tự lập bảng xét các giá trị \(x,y.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(...,...\right);...\right\}\)
1a)\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{y}{7}\)
suy ra x.y=15.7
x.y=105
x.y \(thuộc\)Ư(105)=3;5;7
Vậy x;y =3;5;7
Bài 2: Gọi d là UCLN của n+1 và 2n+3
\(\Rightarrow \begin{cases}n+1\vdots d\\2n+3\vdots d \end{cases}\) \(\Rightarrow 2n+3-(n+1) \vdots d\)
\(\Rightarrow n+2\vdots d\) \(\Rightarrow n+2-(n+1) \vdots d\)
\(\Rightarrow 1:d\) \(\Rightarrow UCLN(n+1, 2n+3)=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{n+1}{2n+3} \) là phân số tối giản \(\Rightarrow\) ĐPCM
