\(D=\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{11}{8\cdot19}+\dfrac{13}{19\cdot32}+\dfrac{25}{32\cdot57}+\dfrac{30}{57\cdot87}\)
Áp dụng công thức tổng quát \(\dfrac{k}{n\cdot\left(n+k\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\)
Ta có:
\(D=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{57}-\dfrac{1}{87}\\ D=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{87}\\ D=\dfrac{28}{87}\)
Câu 1 :Câu hỏi của pham duc le hoan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath tham khảo nha bạn
[Mình chỉ nhớ cách làm câu 2 thôi nhé, mong bạn thông cảm]
D = \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{3}{5.8}\) + \(\dfrac{11}{8.9}\) + \(\dfrac{13}{19.32}\) + \(\dfrac{25}{32.57}\) + \(\dfrac{30}{57.87}\)
D = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + ... + \(\dfrac{1}{57}\) - \(\dfrac{1}{87}\)
D = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{87}\)
D = \(\dfrac{29}{87}\) - \(\dfrac{1}{87}\)
D = \(\dfrac{28}{87}\)
Chúc bạn papyxu tuong có một mùa hè tuyệt vời và học thật tốt!
\(\dfrac{x}{5}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{15}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{y}=\dfrac{3x}{15}-\dfrac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{y}=\dfrac{3x-2}{15}\)
\(\Rightarrow y\left(3x-2\right)=30\)
Xét ước 30 là xong .
\(D=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{11}{8.19}+\dfrac{13}{19.32}+\dfrac{25}{32.57}+\dfrac{30}{57.87}\)
Nhận thấy: tử số đều bằng hiệu của mẫu số
\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{57}-\dfrac{1}{80}\)\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{80}=\dfrac{77}{240}\)
