Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xíu Đen Black

Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

a) ( x - 3) ( 4 - 5x) ; b) x2 - 2 c) x2 + \(\sqrt{3}\)

d) x2 + 2x ; e) x2 + 2x - 3

Bài 2: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) f(x) = x( 1 - 2x) + ( 2x2 - x + 4);

b) g(x) = x( x - 5) - x ( x + 2) + 7x

c) h(x) = x( x - 1) + 1

Nghiêm Gia Phương
18 tháng 3 2017 lúc 22:44

Bài 1:

a) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\), ta cho đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)=0\).

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\5x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\)\(3\)\(\dfrac{4}{5}\).

b) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2-2\), ta cho đa thức \(x^2-2=0\).

\(\Leftrightarrow x^2=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-2\)\(-\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\).

c) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+\sqrt{3}\), ta cho đa thức \(x^2+\sqrt{3}=0\).

\(\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{3}\)

\(x^2\ge0\) với mọi \(x\)

nên \(x^2>-\sqrt{3}\)

Vậy đa thức \(x^2+\sqrt{3}\) vô nghiệm.

d) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x\), ta cho đa thức \(x^2+2x=0\).

\(\Leftrightarrow x\times\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x\)\(0\)\(-2\).

e) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\), ta cho đa thức \(x^2+2x-3=0\).

\(\Leftrightarrow x^2+2x=3\) \(\Leftrightarrow x^2+x+x+1=3+1\) \(\Leftrightarrow x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-2\\x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\)\(-3\)\(1\).

Bài 2:

a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\) \(=x-2x^2+2x^2-x+4\) \(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(x-x\right)+4=4\)

\(f\left(x\right)=4\) với mọi \(x\)

nên \(f\left(x\right)>0\) với mọi \(x\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm.

b) Ta có: \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x=x^2-5x-x^2-2x\) \(=\left(x^2-x^2\right)-\left(5x+2x\right)=-7x\)

Để tìm nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\), ta cho đa thức \(g\left(x\right)=0\).

\(\Leftrightarrow-7x=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)\(0\).

c) Theo đề bài, ta có: \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1\) (Đa thức này đã được thu gọn)

Để tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\), ta cho đa thức \(h\left(x\right)=0\).

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+1=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(x\) \(-1\) \(1\)
\(x-1\) \(-2\) \(0\)
\(x\left(x-1\right)\) \(2\) (loại) \(0\) (loại)

Vậy đa thức \(h\left(x\right)\) vô nghiệm.

Xíu Đen Black
18 tháng 3 2017 lúc 21:49

nếu ai đang rảnh thì giúp mk =))))) tks ạ!

ngonhuminh
18 tháng 3 2017 lúc 22:41

Bài 2:

c) x^2-x+1

x^2-1/2x-1/2x+1/4+3/4

x(x-1/2)-1/2(x-1/2)+3/4

(x-1/2)(x-1/2)+3/4

(x-1/2)^2 +3/4 >=3/4 vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
anh đức trịnh
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
ngân
Xem chi tiết
nguyễn hà hồng ngọc
Xem chi tiết
Eva Daring
Xem chi tiết
Thúy An Phạm
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
thanh ngọc
Xem chi tiết
Nghĩa Xuân Nguyễn
Xem chi tiết