Question

cho f(x) = x² - 2x- 5x⁴ +6

g (x) = x³ - 5x⁴ +3x² -3

a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b/ Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)

c/ Chứng minh rằng: x= 1 là nghiệm của đa thức f(x)

d/ Tìm nghiệm của đa thức sau:

h(x)= 2x+1

p(x) = x² - x

Giups mình câu c và d là đc nha

Answer 1

c) Thay \(x=1\) vào f(x) ta có :

\(f\left(x\right)=1^2-2\cdot1-5\cdot1^2+6\)

\(=1-2-5+6\\ =0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x)

d)

\(h\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow2x+1=0\\ \Leftrightarrow2x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(p\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Answer 2

câu c mình lm zậy dc ko

th1: x=0 suy ra f(0)=0^2-2*0-5*0^4+6=6

th2:x=1 suy ra f(1)= 1^2-2*1-5*1^4+6=0

vậy x=1 là nghiệm của f(x)