Cho 2 đa thức :
F (x) = 2(x^4 + x^3) + 2x - 4(x^2 - x^3 - 1) + 4
G(x) = 5x^4 - 4(3 + x^4) - 2x^2 + 4x^3 + 2(x^3 - x^2 + x)
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức F (x) và G (x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tìm K(x) = F(x) + G(x) ; h(x) = F(x) - G(x)
c. Tìm x biết H(x) = 36
giúp mk làm đi, lát nữa mk đi học rồi
\(a.\)
\(F\left(x\right)=2\left(x^4+x^3\right)+2x-4\left(x^2-x^3-1\right)+4\)
\(=2x^4+2x^3+2x-4x^2+4x^3-1\)
\(=4x^4+6x^3-4x^2+2x-1\)
\(G\left(x\right)=5x^4-4\left(3+x^4\right)-2x^2+4x^3+2\left(x^3-x^2+x\right)\)
\(=5x^4-12-4x^4-2x^2+4x^3+2x^3-2x^2+2x\)
\(=x^4+6x^3-4x^2+2x-12\)
\(b.\)
\(K\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)
\(=\left(4x^4+6x^3-4x^2+2x-1\right)+\left(x^4+6x^3-4x^2+2x-12\right)\)
\(=5x^4+12x^3-8x^2+4x-13\)
\(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)\)
\(=\left(4x^4+6x^3-4x^2+2x-1\right)-\left(x^4+6x^3-4x^2+2x-12\right)\)
\(=4x^4+6x^3-4x^2+2x-1-x^4-6x^3+4x^2-2x+12\)
\(=3x^4+11\)
\(c.\)
Ta có : \(H\left(x\right)=36\)
\(\Rightarrow3x^4+11=36\)
\(\Rightarrow3x^4=25\)
