Bài 1: Tam giác ABC (AB<AC) phân giác góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ đường vuông góc với hai cạnh của góc A cắt AB, AC theo thứ tự H, K. Chứng minh: a) AH=AK
b) BH=CK
c)AK=\(\frac{AC+AB}{2}\)
CK=\(\frac{AC-AB}{2}\)
Bài 2:Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia BC và CB lấy D, E và BD=CE.
a)Chứng minh: Tam giác ADE cân.
b) M là trung điểm của BC, chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Từ B, C kẻ BH, CK vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH=CK.
d) Chứng minh :AM, BH, CK cắt nhau tại 1 điểm.
Vẽ hình hộ mk luôn nha, thanks mấy bạn trước.
Bài 2:
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đo: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc DAE
